родился в 1872 г. в г. Мариуполе.

В 1890 г. поступил на мед.факультет Московского университета, после окончания которого работал в университетской клинике глазных болезней. После успешной защиты диссертации на степень доктора медицины в 1900 г. Авербах М.И. был приглашён ординатором в глазную больницу им. Алексеевых и вскоре был избран её директором и главным врачом.
Нельзя не отметить большой вклад Авербаха в проблему глаукомы, аномалий рефракции, травм органа зрения, профилактику травматизма. Михаил Иосифович написал «Офтальмологические очерки» и был создателем, первым директором Института глазных болезней им. Г. Гельмгольца.
Важное место в «Офтальмологических очерках» отведено проблеме глаукомы.
Автор описал острый приступ глаукомы и отмечал, что нужно учитывать все симптомы, отличающие острый приступ глаукомы от ирита, а не базироваться на одном признаке, ибо отдельные симптомы могут иметь место и при глаукоме, и при ирите. Также там приводится таблица, наглядно показывающая различия в признаках этих болезней.
Академик Авербах М.И. призывал офтальмологов серьезно относиться к ранней диагностике глаукомы. «Глаукому надо констатировать возможно раньше; тот период болезни, когда нет видимых расстройств зрительных функций, особенно дорог с точки зрения возможности и надежности нехирургического лечения».
В годы Великой Отечественной войны М. И. Авербах передал присуждённую ему Сталинскую премию в Фонд обороны. Михаила Иосифовича отличала удивительная работоспособность, осуществляя по несколько операций в день, он успевал читать лекции студентам медицинского института, заниматься с молодыми докторами, помогать аспирантам и соискателям.
Вся жизнь М. И. Авербаха представляет собой яркий пример преданного служения своему делу.